Analisi 1. Primo corso di analisi matematica. Teoria ed esercizi

L'opera è un'introduzione ai concetti fondamentali dell'Analisi Matematica: presuppone la conoscenza della matematica delle scuole superiori italiane, gli argomenti della quale sono tutti ripresi all'inizio, assieme ad alcune nozioni (funzioni iniettive, suriettive, monotone, e simili) spesso trascurate prima dell'università.
Scopo di questo testo è di portare il lettore in tempo breve ad una conoscenza operativa della nozione di limite, e del calcolo differenziale ed integrale; le nozioni topologiche sono svolte solo sui reali e sui complessi; l'enfasi è sull'applicazione e sul calcolo, più che sulle cose astratte; 538 tra esercizi ed esempi, per più di 150 pagine di testo, cercano di rendere il lettore autonomo fin dall'inizio.
I contenuti sono: numeri complessi, nozioni elementari di algebra (operazioni, gruppi, anelli, corpi, polinomi), principio di induzione, numeri cardinali (finito, numerabile, continuo), topologia dei reali, successioni e loro limiti, esponenziale e logaritmo naturali, topologia dei complessi, serie, esponenziale complessa, limiti delle funzioni reali di una variabile reale, asintoticità, continuità, omeomorfismi, massimi e minimi locali, funzioni trigonometriche e loro inverse, logaritmo complesso, nozione di derivata, teoremi classici del calcolo differenziale, funzioni convesse e concave, integrazione secondo Riemann, integrali generalizzati, formula e serie di Taylor, equazioni differenziali lineari del primo ordine, equazioni differenziali del secondo ordine lineari a coefficienti costanti.

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