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Da Hilbert a von Neumann. La svolta pragmatica nell'assiomatica
Da Hilbert a von Neumann. La svolta pragmatica nell'assiomatica

Da Hilbert a von Neumann. La svolta pragmatica nell'assiomatica

by Giambattista Formica
pubblicato da Carocci

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Descrizione

I teoremi di Godel suscitano un interesse sempre crescente nella riflessione filosofica contemporanea. Rimane però in discussione fra gli studiosi come si sia arrivati alla loro scoperta e quale sia il loro significato per il dibattito sui fondamenti delle scienze. Nel volume si ripercorrono le vicende che portarono alla formulazione dei teoremi di incompletezza, a partire dall'incontro tra von Neumann e Godel al Congresso di Konigsberg nel 1930, e si indaga, riferendosi in particolare al lavoro di von Neumann, sull'impatto che questi teoremi hanno avuto per il progetto hilbertiano di fondazione della matematica e delle scienze più in generale. Ne risulta un'immagine delle indagini di Hilbert meno rigida di quella finora corrente, in linea con le più recenti acquisizioni della storiografia, e soprattutto più rispettosa della stessa prassi assiomatica, che oscillava per Hilbert tra ambizioni fondazionaliste e istanze pragmatiche. E stato von Neumann a rendere esplicita, dopo la scoperta dei teoremi di Godel, quella che si può definire come la "svolta pragmatica" nell'assiomatica. Il libro propone inoltre un chiarimento riguardo alla scoperta di von Neumann del secondo teorema di incompletezza.

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