Scoprire e interiorizzare le caratteristiche di una forma è un percorso lungo che deve iniziare già nei primi anni di scuola dell'infanzia. Le forme che i bambini incontrano nel percorso di conoscenza suggerito nel libro sono inizialmente le più comuni: il quadrato, il rettangolo, il triangolo e il cerchio. Il modo in cui gli insegnanti, di cui qui si documentano le esperienze, guidano poco per volta gli allievi a scoprirne tutte le caratteristiche è però del tutto inedito perché prende sempre spunto da attività pratiche che diventano poi oggetto di riflessione e di discussione nei gruppi di bambini, non importa di quale età. Dalle discussioni si sviluppano le prime concettualizzazioni: nulla è dato, tutto è costruito con i bambini, accompagnando i loro processi, dando loro il tempo necessario per dare forma alle idee che diventano sempre più complesse e articolate.
Lati, angoli, diagonali, simmetrie, relazioni di parallelismo e perpendicolarità, ruolo fondamentale del cerchio sono elementi dello studio delle figure piane che si ritrovano e si ridefiniscono quando la forma piana diventa elemento della struttura di un poliedro: dal quadrato al cubo, dal triangolo al tetraedro.
Le esperienze, sviluppate in classi e tempi diversi, sono ampiamente documentate con fotografie, prodotti dei bambini, stralci di discussioni in modo che siano facilmente replicabili. Un curricolo completo di geometria da mettere subito in pratica.